پاورپوینت آماده: بررسی انواع مدلهای مارکوفی صف

پاورپوینت آماده: بررسی انواع مدلهای مارکوفی صف

پاورپوینت آماده:  بررسی انواع مدلهای مارکوفی صف

مطالب اسلایدهای ابتدایی این پاورپوینت به شرح زیر است

 


تعداد اسلاید : 29 اسلاید

بررسی انواع مدلهای مارکوفی صف مقدمه سیستمهای صفی را که در ارتباط با زنجیره های مارکوف بوده ولی فرآیند تولد و مدگ نمی باشند را در نظر می گیریم. این بدان معنی است که در نمودار آهنگ انتقال این مدلها، ممکن است هر گره فقط با گره های ما قبل و ما بعد خود ارتباط نداشته ، بلکه با چند گره دیگر نیز مرتبط باشند. جهت فرموله کردن اینگونه مدلها در قالب سیستم های مارکوفی ، وضعیت سیستم بایستی به نحوی تعریف گردد که بتوان مدل را در قالب زنجیره های مارکوف نمایش داد. لذا در تعریف وضعیت برای اینگونه مدلها میبایست دو نکته را رعایت نمود:
1-وضعیت به نحوی تعریف شود که وضعیت آینده سیستم فقط بستگی به وضعیت حال ونه گذشته داشته باشد.
2- وضعیت به نحوی تعریف شود که زمان ماندن در هر وضعیت متغیر تصادفی نمایی باشد. z تبدیل تبدیل مهمی است که جهت توابعی که بر روی مقادیر منفصل تعریف شده اند، ارایه میگردد.



که در آن به گونه ای مشخص میگردد که تابع همگرا باشد. تمرین تبدیل یافته تابع توزیع پواسان با پارامتر بر طبق تبدیل
را بدست آورید.

Z خواص تبدیل خاصیت اول:

خاصیت دوم:

خاصیت سوم:

خاصیت چهارم:

اگر کانولوشن دو تابع را با نمایش دهیم: Z خواص تبدیل مساله کانولوشن دو توزیع پواسان با پارامترهای را با استفاده از تبدیل بدست آورید. مقدمه مدلهای مارکوفی صف عبارتند از:
1- مدل با ورودی گروهی
2- مدل باخدمت دهی گروهی
3-مدلهای ارلنگ
4- نظام اولویت مدل با ورودی گروهی ( ) در ادامه فرضیات مدل ساده فرض براین است که ورودی ها بر طبق فرآیند پواسان است . بدین معنی که احتمال داشتن ورودی در یکساعت از فرآیند پواسان پیروی میکند.در یک ورودی یک گروه 5 نفره وارد شده و در ورودی بعدی یک گروه 12 نفره وارد شود که احتمال اینکه گروه 5 نفره وارد شود وبرای گروه 12 نفره خواهد بود.که در فرآیند پواسان اگر بعنوان نرخ ورود گروههای نفره باشد، در نتیجه :




که در آن برابر نرخ ورود کلی برای تمام گروهها است. مدل با ورودی گروهی( ) تعریف وضعیت( ): وضعیتی است که در آن نفر داخل سیستم میباشند.

.......

ومعادلات تعادل سیستم بصورت زیر است:


N-2 N-1 N N+1 N+2 مدل با ورودی گروهی( ) برای حل معادلات تعادل فوق از تبدیل استفاده می کنند:
مدل با ورودی گروهی( ) فرمولهای کاربردی بدست آمده:






متوسط تعداد افراد داخل سیستم:
مساله یک فرآیند ماشینکاری چند مرحله ای را در نظر بگیرید. بعد ازمرحله اول،اغلب اقلام دارای یک یا دو عیب میباشند که میبایست قبل از رفتن به مرحله دوم،عیب آن